题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 2 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 5 | … |
(1)求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标；
(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标.
【答案】(1)y＝x2+2x﹣3，顶点坐标为(﹣1，﹣4)；(2)与x轴的交点坐标为(﹣3，0)，(1，0).
【解析】
(1)由待定系数法即可得出答案；
(2)求出y＝0时x的值，即可得出答案.
解：(1)由题意，得c＝﹣3.
将点(2，5)，(﹣1，﹣4)代入，得
解得
∴y＝x2+2x﹣3.
顶点坐标为(﹣1，﹣4).
(2)当y＝0时，x2+2x﹣3=0，
解得：x＝﹣3或x＝1，
∴函数图象与x轴的交点坐标为(﹣3，0)，(1，0).
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