【题目】如图，是矩形内一点，于点，于点，．
请判断四边形是否是正方形？若是，写出证明过程：若不是，说明理由；
延长到点，使，连接交的延长线于点，求的度数．
【题目】如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，则矩形的面积是________．
【题目】在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题
（1）画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出将△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
【题目】在四边形ABCD中，AC⊥BD，AB＝AD，要使四边形ABCD是菱形，只需添加一个条件，这个条件可以是_____（只要填写一种情况）．
【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE＝OC.
(1)求证:AP＝AO;
(2)求证:PE⊥AO.
【题目】中，，点为三条角平分线的交点，于，于，于，且，，，则点到三边、、的距离为（ ）
A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm
C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm
【题目】如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，
(1)求∠APO+∠DCO的度数;
(2)求证:点P在OC的垂直平分线上.
【题目】如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
【题目】如图，∠MBC和∠NCB是△ABC的外角，点O是∠MBC和∠NCB的平分线的交点，点O叫做△ABC的旁心.
(1)已知∠A＝100°，那么∠BOC等于多少度；
(2)猜想∠BOC与∠A有什么数量关系?并证明你的猜想.
