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设函数
f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)
的图象关于直线x=
2
3
π
对称,它的周期是π,则( )
A.f(x)的图象过点(0,
1
2
)
B.f(x)在[
π
12
,
2π
3
]上是减函数
C.f(x)的一个对称中心是(
5π
12
,0)
D.将f(x)的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象
已知函数f(x)的定义域为R,它的反函数为f
-1
(x),如果f
-1
(x+a)与f(x+a)互为反函数,且f(a)=a(a≠0),则f(2a)的值为( )
A.-a
B.0
C.a
D.2a
已知集合A={x|x
2
-2x<0},B={x|x≥1},则A∩B等于( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x<2}
D.{x|x>2}
双曲线x
2
+ky
2
=1的一条渐近线斜率是2,则k的值为( )
A.4
B.
1
4
C.-4
D.
-
1
4
某班3个男同学和3个女同学站成一排照相,要求任何相邻的两位同学性别不同,且男生甲和女生乙相邻,但甲和乙都不站在两端,则不同的站法种数是( )
A.8
B.16
C.20
D.24
正六棱柱ABCDEF-A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接球的表面积是( )
A.4πa
2
B.5πa
2
C.8πa
2
D.10πa
2
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由
k
2
=
n
(ad-bc)
2
(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)
算得,
k
2
=
110×
(40×30-20×20)
2
60×50×60×50
≈7.8
附表:
p(k
2
≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
参照附表,得到的正确结论是( )
A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别五关”
设 f:x→|x|是集合A到集合B的映射,若A={-1,0,1},则A∩B只可能是( )
A.{0}
B.{1}
C.{0,1}
D.{-1,0,1}
在曲线y=-x
3
+3x-1的所有切线中,斜率为正整数的切线的条数是( )
A.1条
B.3条
C.5条
D.6条
设a是实数,i是虚数单位,且
a
1+i
+
1+i
2
是实数,则a等于( )
A.2
B.
3
2
C.1
D.
1
2
0
79077
79085
79091
79095
79101
79103
79107
79113
79115
79121
79127
79131
79133
79137
79143
79145
79151
79155
79157
79161
79163
79167
79169
79171
79172
79173
79175
79176
79177
79179
79181
79185
79187
79191
79193
79197
79203
79205
79211
79215
79217
79221
79227
79233
79235
79241
79245
79247
79253
79257
79263
79271
97155
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