题目内容

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=3，AD=AA₁=4，则异面直线AC与A₁B所成教的余弦值为（　　）

A．

9

25

B．

15

25

C．

3

5

D．

4

5

试题答案

A

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=3，AD=AA₁=4，则异面直线AC与A₁B所成教的余弦值为（）
A．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=3，AD=AA₁=4，则异面直线AC与A₁B所成教的余弦值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=3，AD=6，AA₁=4，则点A到平面A₁BCD₁的距离为

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在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别在A₁B、A₁D上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D.

（1）求证：A₁C⊥平面AEF；

（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等.

试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA₁=5时，求平面AEF与平面D₁B₁BD所成的角的大小.

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=3，AD=6，AA₁=4，则点A到平面A₁BCD₁的距离为______．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=AA₁=4，则异面直线AO与A₁B所成角的余弦值为

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=5，则直线AC₁与平面ABCD所成角的大小为

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如图,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,AB=6,AD=4,AA₁=3.分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为V₁=,V₂=,V₃=.若V₁∶V₂∶V₃=1∶4∶1，则截面A₁EFD₁的面积为（）

A. B. C. D.16

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