题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=3，AD=AA1=4，则异面直线AC与A1B所成教的余弦值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据长方体相对的平面上的两条对角线平行，得到两条异面直线所成的角，这个角在一个可以求出三边的三角形中，利用余弦定理得到结果．
解答：解：连接CD1，
则BA1∥CD1，
∴∠ACD1是两条异面直线所成的角，
在△ACD1中，由AB=3，AD=AA1=4，
得到AC=5，CD1=5，AD1=4
∴cos∠ACD1=
故选A．
点评：本题考查异面直线所成的角，本题解题的关键是先做出角，再证明角就是要求的角，最后放到一个可解的三角形中求出．
解答：解：连接CD1，
则BA1∥CD1，
∴∠ACD1是两条异面直线所成的角，
在△ACD1中，由AB=3，AD=AA1=4，
得到AC=5，CD1=5，AD1=4
∴cos∠ACD1=
故选A．
点评：本题考查异面直线所成的角，本题解题的关键是先做出角，再证明角就是要求的角，最后放到一个可解的三角形中求出．
练习册系列答案
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