题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=3，AD=6，AA1=4，则点A到平面A1BCD1的距离为______．
连接A1B，过A作AE⊥A1B，交A1B于E，
由BC⊥平面ABB1A1，则BC⊥AE
又AE⊥A1B，则AE⊥平面ABB1A1，
这样，|AE|为点A到平面ABB1A1的距离
在直角△ABA1中
∵|AB|=3，|AA1|=4，
∴|A1B|=5，
由S=
=
∴|AE|=
故答案为
由BC⊥平面ABB1A1，则BC⊥AE
又AE⊥A1B，则AE⊥平面ABB1A1，
这样，|AE|为点A到平面ABB1A1的距离
在直角△ABA1中
∵|AB|=3，|AA1|=4，
∴|A1B|=5，
由S=
| |AB|×|AA1| |
| 2 |
| |A1B|×|A E | |
| 2 |
∴|AE|=
| 12 |
| 5 |
故答案为
| 12 |
| 5 |
练习册系列答案
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在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
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