题目内容
已知椭圆
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试题答案
D
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已知椭圆
+
=1 ( a＞b＞0 )的一个顶点A与抛物线y=
x2的焦点重合，离心率e=
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l：y=kx-2（k≠0）与椭圆相交于不同的两点M，N满足
=
，
•
=0，求k．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 8 |
| ||
| 3 |
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l：y=kx-2（k≠0）与椭圆相交于不同的两点M，N满足
| MP |
| PN |
| AP |
| MN |
已知椭圆
+
=1(a＞b＞0)的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（ ）
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A．（-3，0） | B．（-4，0） | C．（-10，0） | D．（-5，0） |
已知椭圆
+
=1(a＞b＞0)的一个焦点与抛物线y2=4
x的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与F构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
•
恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
| PE |
| QE |
已知椭圆
+
=1(a＞b＞0)的一条准线为x=-4，且与抛物线y2=8x有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆
+
=1(a＞b＞0)的一条准线为x=-4，且与抛物线y2=8x有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围．
已知椭圆
+
=1(a＞b＞0)的两焦点F1、F2和短轴的两端点B1、B2正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
-1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求
•
的最大值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求
| PM |
| PN |
已知椭圆
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转
后，所得新椭圆的一条准线方程是y=
，则原来的椭圆方程是 ；
新椭圆方程是 ．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| 16 |
| 3 |
新椭圆方程是