题目内容

数列{an}，a1=1，an+an+1=2n，则数列{an+1-an}的前10项和T10=（　　）
A．0B．5C．10D．20

试题答案

C
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数列an满足a1=2，an+1=an+2n，则通项公式an=
 
，前n项和Sn=
 
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已知a1=1，an=n（an+1-an），则数列{an}的通项公式an=（　　）
A、2n-1
B、（
n+1
n
）n-1
C、n2
D、n
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9、数列{an}满足a1=2，an+1=pan+2n（n∈N*），其中p为常数．若存在实数p，使得数列{an}为等比数列，则数列{an}的通项公式an=
2n
．
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5、数列{an}满足a1=1，a2=3，an+1=（2n-λ）an，（n=1，2…），则a3等于（　　）
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数列{an}满足a1=1，a2=
2
3
，且
1
an-1
+
1
an+1
=
2
an
（n≥2），则an等于（　　）
A、
2
n+1
B、（
2
3
）n-1
C、（
2
3
）n
D、
2
n+2
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14、数列{an}中，已知a1=1，点（an，an+1）在直线x-y+2=0上，则an的通项公式为
an=2n-1
．
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数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2 等于（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
(2n-1)
C、
1
3
(4n-1)
D、4n-1
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5、数列{an}，a1=1，an+an+1=2n，则数列{an+1-an}的前10项和T10=（　　）
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数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-(2n+1)x+
1
bn
=0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn等于（　　）
A、
n
2n+1
B、
n
n+1
C、
1
2n+1
D、
1
n+1
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数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
，…有如下运算和结论：
①a23=
3
8
；
②S11=
31
6

③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列
④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和为Tn=
n2+n
4
；
⑤若存在正整数k，使Sk＜10，Sk+1＞10，则ak=
5
7
．
在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号
 
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