题目内容
14、数列{an}中，已知a1=1，点（an，an+1）在直线x-y+2=0上，则an的通项公式为
an=2n-1
．分析：根据点在直线上，把点的坐标代入整理出一个数列的前后两项之差等于常数，得到数列是一个等差数列，根据所给的首项写出数列的通项公式．
解答：解：∵点（an，an+1）在直线x-y+2=0上
∴an-an+1+2=0，
∴an-an-1=2
∴数列{an}是一个公差是2的等差数列，
∵a1=1，
∴an=2n-1，
故答案为：an=2n-1
∴an-an+1+2=0，
∴an-an-1=2
∴数列{an}是一个公差是2的等差数列，
∵a1=1，
∴an=2n-1，
故答案为：an=2n-1
点评：本题考查等差数列的通项公式，解题的关键是判断出数列是一个什么数列，看出数列的特点以后，利用等差数列的通项公式写出结果．
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