题目内容

在数列{an}中，a1=1，an-an-1=
1
n(n-1)
，则an=（　　）
A．2-
1
n
B．1-
1
n
C．
1
n
D．2-
1
n-1

试题答案

A
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在数列{an}中，a1=1，an-an-1=
1
n(n-1)
，则an=（　　）
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在数列{an}中，a1=1，an-an-1=
1
n(n-1)
，则an=（　　）
A．2-
1
n
B．1-
1
n
C．
1
n
D．2-
1
n-1
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在数列{an}中，a1=1，an+1=(1+
1
n
)an+
n+1
2n

（Ⅰ）设bn=
an
n
，写出数列{bn}的递推关系式，并求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）若bn＜
1
4
m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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在数列{an}中，a1=1，an+1=an+
1
n(n+1)
，n∈N*，则an=（　　）
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在数列{an}中，a1=1，an+1=an+
1
n(n+1)
，n∈N*，则an=（　　）
A．
2n-1
n
B．
2n
n+1
C．
3n-1
n+1
D．
2
n(n+1)
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在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+
1
n
） an+
n+1
22
（n∈N*）
（Ⅰ）若bn=
an
n
，试求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，试求Sn． 查看习题详情和答案>>
在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+
1
n
）an+
n+1
2n
．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出满足条件的所有项；若不存在，说明理由．
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在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+
1
n
）an+
n+1
2n
．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出满足条件的所有项；若不存在，说明理由．
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在数列{an}中，a1=1，2an+1=(1+
1
n
)2an．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=an+1-
1
2
an，求数列{bn}的前n项和Sn；
（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Tn． 查看习题详情和答案>>
在数列an中，a1=1，2an+1=(1+
1
n
)2•an．
（Ⅰ）证明数列{
an
n2
}是等比数列，并求数列an的通项公式；
（Ⅱ）令bn=an+1-
1
2
an，求数列bn的前n项和Sn． 查看习题详情和答案>>

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