题目内容
在数列{an}中，a1=1，an-an-1=
，则an=（ ）
| 1 |
| n(n-1) |
A．2-
| B．1-
| C．
| D．2-
|
an-an-1=
=
-
，
则a2-a1=1-
，a3-a2=
-
，a4-a3=
-
，…an-an-1=
-
，
以上各式相加得，an-a1=1-
，所以an=2-
（n≥2），
又a1=1，所以an=2-
，
故选A．
| 1 |
| n(n-1) |
| 1 |
| n-1 |
| 1 |
| n |
则a2-a1=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n-1 |
| 1 |
| n |
以上各式相加得，an-a1=1-
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
又a1=1，所以an=2-
| 1 |
| n |
故选A．
练习册系列答案
相关题目
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．