题目内容

函数y=sin(2x+
π
3
)  (x∈[-
π
2
，
π
2
])的单调递增区间为（　　）
A．[-
π
2
，
π
2
]		B．[
π
12
，
π
2
]		C．[-
5π
12
， 
π
12
]		D．[-
π
2
，
π
12
]

试题答案

C
相关题目
函数y=sin(2x+
π
3
)  (x∈[-
π
2
，
π
2
])的单调递增区间为（　　）
A、[-
π
2
，
π
2
]
B、[
π
12
，
π
2
]
C、[-
5π
12
， 
π
12
]
D、[-
π
2
，
π
12
]
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函数y=sin(2x+
π
3
)  (x∈[-
π
2
，
π
2
])的单调递增区间为（　　）
A．[-
π
2
，
π
2
]		B．[
π
12
，
π
2
]		C．[-
5π
12
， 
π
12
]		D．[-
π
2
，
π
12
]
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已知函数y=sin(2x-
π
3
)，下列结论正确的个数为（　　）
（1）图象关于x=-
π
12
对称
（2）函数在区间[0，
π
2
]上单调递增
（3）函数在区间[0，π]上最大值为1
（4）函数按向量
a
=(-
π
6
，0)平移后，所得图象关于原点对称．
A．0B．1C．2D．3
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关于函数y=sin|2x|+|sin2x|下列说法正确的是（　　）
A、是周期函数，周期为π
B、关于直线x=
π
4
对称
C、在[-
π
3
，
7π
6
]上最大值为
3
D、在[-
π
2
，-
π
4
]上是单调递增的
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已知函数y=sin（2x-），下列结论正确的个数为
①图象关于x=对称；
②函数在区间[0，]上单调递增；
③函数在区间[0，π]上的最大值为1；
④函数图象按向量a=（，0）平移后，所得图象关于原点对称；
[     ]
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知函数f（x）=f(x)=sin(2x+
π
6
)-
1
2
．
（1）求y=f（x）的最小正周期；
（2）求y=f（x）的单调递增区间；
（3）求y=f（x）的对称轴方程；
（4）x∈[
π
12
，
π
3
]，求方程f（x）=
1
2
的解集；
（5）x∈[
π
12
，
π
3
]，求y=f（x）的值域；
（6）解不等式f（x）＞
3
2
-
1
2
．
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设α∈(0, ),函数f(x)的定义域为［0,1］，且f(0)=0，f(1)=1，当x≥y时，有f()=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)．

(1)求f,f；

(2)求α的值；

(3)求函数g(x)=sin(α-2x)的单调递增区间．

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设α∈（0，
π
2
），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（
1
2
）及sinα的值；
（2）函数g（x）=sin（α-2x）的单调递增区间；
（3）（理）n∈N时，an=
1
2n
，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式（不需证明）． 查看习题详情和答案>>
设α∈（0，
π
2
），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（
1
2
）及sinα的值；
（2）函数g（x）=sin（α-2x）的单调递增区间；
（3）（理）n∈N时，an=
1
2n
，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式（不需证明）．
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设α∈(0，)，函数f(x)的定义域为［0，1］，且f(0)＝0，f(1)＝1，当x≥y时，：求

(1)

及的值

(2)

函数g(x)＝sin(－2x)的单调递增区间

(3)

n∈N时，an＝，求f(an)，并猜测x∈[0，1]时，f(x)的表达式．

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