已知函数f（x）=

1

3

x3+

1-a

2

x2-ax-a，x∈R，其中a＞0，若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，则a的取值范围为（　　）

A．（0， 1 3 ）

B．（0，1）

C．（ 1 3 ，1）

D．（1，+∞）

已知函数f（x）=

1

3

x³+

1-a

2

x²-ax-a，x∈R，其中a＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）．记g（t）=M（t）-m（t），求函数g（t）在区间[-3，-1]上的最小值．

（2012•天津）已知函数f（x）=

1

3

x³+

1-a

2

x²-ax-a，x∈R，其中a＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）．记g（t）=M（t）-m（t），求函数g（t）在区间[-3，-1]上的最小值．

已知函数f（x）=

1

3

x3+a²x²+ax+b（a＞0），当x=-1时函数f（x）的极值为

2

3

，则f（2）=．

已知函数f（x）=

1

3

x3+a²x²+ax+b（a＞0），当x=-1时函数f（x）的极值为

2

3

，则f（2）=______．

（2013•三门峡模拟）已知函数f（x）=

1

3

x3+

1-a

2

x2-ax-a，x∈R，其中a＞0，若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，则a的取值范围为（　　）

已知函数f(x)=

1

3

x3+

1-a

2

x2-ax-a，x∈R，且函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为3，
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=

1

3

x3+a2x2+ax+b，当x=-1时函数f（x）的极值为-

7

12

，则a=．

已知函数f(x)=

1

3

x3+

1-a

2

x2-ax-a，x∈R其中a＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围．

已知函数f(x)=

1

3

x3-

a

2

x2，g(x)=

1

2

x2-ax+

a2

2

．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点P（3，f（3））处的切线方程；
（2）当函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值为-

1

3

时，求实数a的值；
（3）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围．