题目内容

已知数列{an}：
1
2
，
1
3
+
2
3
，
1
4
+
2
4
+
3
4
，
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
，…，那么数列{bn}={
1
anan+1
}前n项的和为（　　）
A．4(1-
1
n+1
)		B．4(
1
2
-
1
n+1
)		C．1-
1
n+1
D．
1
2
-
1
n+1

试题答案

A
相关题目
已知数列{an}：
1
2
，
1
3
+
2
3
，
1
4
+
2
4
+
3
4
，
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
，…，那么数列{bn}={
1
anan+1
}前n项的和为（　　）
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已知数列{an}：
1
2
，
1
3
+
2
3
，
1
4
+
2
4
+
3
4
，
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
，…，那么数列bn=
1
anan+1
前n项和为
4n
n+1
4n
n+1
．
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已知数列{an}：
1
2
，
1
3
+
2
3
，
1
4
+
2
4
+
3
4
，…，
1
10
+
2
10
+
3
10
+…+
9
10
，…，那么数列bn=
1
anan+1
的前n项和Sn为（　　）
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已知数列{an}：
1
2
，
1
3
+
2
3
，
1
4
+
2
4
+
3
4
，…，
1
n+1
+
2
n+1
+…+
n
n+1
，…．设bn=
1
anan+2
，则数列{bn}的前n项和为
3-
2
n+1
-
2
n+2
3-
2
n+1
-
2
n+2
．
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已知数列{an}：
1
2
，
1
3
+
2
3
，
1
4
+
2
4
+
3
4
，
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
，…，那么数列{bn}={
1
anan+1
}前n项的和为（　　）
A．4(1-
1
n+1
)		B．4(
1
2
-
1
n+1
)		C．1-
1
n+1
D．
1
2
-
1
n+1
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已知数列{an}：1，1+
1
2
，1+
1
3
+
2
3
，1+
1
4
+
2
4
+
3
4
，…，1+
1
n
+
2
n
+…+
n-1
n
，…．
（I）求数列{an}的通项公式an，并证明数列{an}是等差数列；
（II）设bn=
n
(an+1-an)n
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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（2011•通州区一模）已知数列{an}：1，1+
1
2
，1+
1
3
+
2
3
，1+
1
4
+
2
4
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3
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，…，1+
1
n
+
2
n
+…+
n-1
n
，…．
（I）求数列{an}的通项公式an，并证明数列{an}是等差数列；
（II）设bn=
n
(an+1-an)n
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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