已知f（x+1）=

2f(x)

f(x)+2

，f（1）=1，（x∈N^*），猜想f（x）的表达式为（　　）

A．f（x）= 4 2x+2

B．f（x）= 2 x+1

C．f（x）= 1 x+1

D．f（x）= 2 2x+1

已知f（x-1）=x²+3x-2，则函数f（x）的解析式为．

9、已知f（x）是定义在R上的函数，若对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（2011）等于（　　）

8、已知f（x）=x²+ax+b（a，b∈R），求证：|f（1）|+2|f（2）|+|f（3）|≥2．
（提示：|f（1）|+2|f（2）|+|f（3）|≥|f（1）-2f（2）+f（3）|）

已知f（x）为一次函数，且有

7

i=1

f(i)=7，

15

i=1

f(i)=75， (

n

i=1

ai=m表示a1+a2+…+an=m)．
（1）求f（n）（n∈N^*）
（2）若bn=2f(n)+n，求

n

i=1

bi．

已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（　　）

已知f（x）=x²+2x+alnx
（1）当a=-4，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在（0，1）不单调，求a的取值范围；
（3）当t≥1时，f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求a的取值范围．

已知f（x）是一次函数，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（x）=（　　）

已知f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且f（x）=f（-x），当a，b∈[-1，0]，且a≠b时恒有[f（a）-f（b）]（a-b）＞0，f（0）=1，f(

1

4

)=

1

2

．
（1）若f（x）＜2m+3对于x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围；
（2）若2f(2x-

1

4

)＞1，求x的取值范围．