Question

已知f（x）是一次函数，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（x）=（　　）

A．3x+2

B．3x-2

C．2x+3

D．2x-3

Answer 1

分析：根据f（x）是一次函数，可设出f（x）的解析式，然后将已知条件代入，运用待定系数法求解即可．

解答：解：∵f（x）是一次函数，
∴可设f（x）=kx+b（k≠0），
又∵2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则有：

2(2k+b)-3(k+b)=5 2(0+b)-(-k+b)=1

，解得：

k=3 b=-2

，
∴f（x）=3x-2．
故选B．

点评：本体主要考查待定系数法求函数的解析式，这种法平常的试题中常见，要注意学习并应用．