题目内容

数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=（n+1）（n+2），则{bn}的前10项之和为 （　　）
A．
1
4
B．
7
12
C．
3
4
D．
5
12

试题答案

D
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数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=（n+1）（n+2），则{bn}的前10项之和为 （　　）
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A．
1
4
B．
7
12
C．
3
4
D．
5
12
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数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=（n+1）（n+2），则{bn}的前10项之和为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=（n+1）（n+2），则{bn}的前10项之和为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=1+2+3+…+n，则{bn}的前10项和为（　　）
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设数列{an}，{bn}满足a1=1，an+1=
n+1
2n
an，且bn=ln（1+an）+
1
2
a
2
n
，n∈N*．
（1）证明：
2
an+2
＜
an
bn
＜1；
（2）记{an2}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，证明：2Bn-An＜8． 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}，{bn}满足a1=
1
2
，b2=-
1
2
，且对任意m，n∈N*，有am+n=am•an，bm+n=bm+bn．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Tn；
（3）若数列{cn}满足bn=
4cn+n
3cn+n
，试求{cn}的通项公式并判断：是否存在正整数M，使得对任意n∈N*，cn≤cM恒成立．
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已知数列an，bn，xn满足a1=b1=2，an+1=bn+1+4bn，bn+1=an+bn，xn=
an
bn
．
（1）填空：当n≥2时，xn
 
1．（填＞，=，＜中一个）
（2）求证：xn+1与xn中一个比
5
大，另一个比
5
小，并指出xn+1与xn中哪一个更接近于
5
．
（3）若数列{|xn-
5
|}的前n项和为Sn，求证：Sn＜
5
+1． 查看习题详情和答案>>
数列{an}满足a1=1，a2=
3
2
，an+2=
3
2
an+1-
1
2
an（n∈N*）
（1）记dn=an+1-an，求证：{dn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）bn=3n-2，求数列{anbn}的前n项和Sn． 查看习题详情和答案>>
设数列{an}、{bn}满足a1=
1
2
，2nan+1=(n+1)an，且bn=ln(1+an)+
1
2
a
2
_
，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N*，证明
2
a n+2
＜
an
bn
成立；
（Ⅲ）记数列{an2}、{bn}的前n项和分别是An、Bn，证明：2Bn-An＜4． 查看习题详情和答案>>

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