题目内容

双曲线上一点P到F₁（0，-5），F₂（0，5）的距离之差的绝对值为6，则双曲线的渐近线为（　　）

A．y=

+

.

2

3

x

B．y=

+

.

3

2

x

C．y=

+

.

4

3

x

D．y=

+

.

3

4

x

试题答案

D

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已知双曲线C：

=1满足条件：（1）焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0）；（2）离心率为

，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）
①双曲线C：

=1上的任意点P都满足||PF₁|-|PF₂||=6；
②双曲线C：

=1的渐近线方程为4x±3y=0；
③双曲线C：

=1的焦距为10；
④双曲线C：

=1的焦点到渐近线的距离为4．

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已知双曲线

满足条件：（1）焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0）；（2）离心率为

，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（）
①双曲线

上的任意点P都满足||PF₁|-|PF₂||=6；
②双曲线

的渐近线方程为4x±3y=0；
③双曲线

的焦距为10；
④双曲线

的焦点到渐近线的距离为4．
A．①③
B．②③
C．①④
D．①②④
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已知双曲线C：

=1满足条件：（1）焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0）；（2）离心率为

，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）
①双曲线C：

=1上的任意点P都满足||PF₁|-|PF₂||=6；
②双曲线C：

=1的渐近线方程为4x±3y=0；
③双曲线C：

=1的焦距为10；
④双曲线C：

=1的焦点到渐近线的距离为4．

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已知双曲线 $数学公式$ 满足条件：（1）焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0）；（2）离心率为 $数学公式$ ，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是
①双曲线 $数学公式$ 上的任意点P都满足||PF₁|-|PF₂||=6；
②双曲线 $数学公式$ 的渐近线方程为4x±3y=0；
③双曲线 $数学公式$ 的焦距为10；
④双曲线 $数学公式$ 的焦点到渐近线的距离为4．

A.
①③
B.
②③
C.
①④
D.
①②④

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已知焦点F₁（5，0），F₂（-5，0），双曲线上的一点P到F₁，F₂的距离差的绝对值等于6，双曲线的标准方程为

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已知焦点F₁（5，0），F₂（-5，0），双曲线上的一点P到F₁，F₂的距离差的绝对值等于6，双曲线的标准方程为______．
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已知焦点F₁（5，0），F₂（-5，0），双曲线上的一点P到F₁，F₂的距离差的绝对值等于6，双曲线的标准方程为________．

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写出适合下列条件的曲线方程：
（1）a+b=10，c=2

求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线两个焦点分别为F₁（-5，0），F₂（5，0），双曲线上一点P到F₁，F₂距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．

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