题目内容

已知焦点F₁（5，0），F₂（-5，0），双曲线上的一点P到F₁，F₂的距离差的绝对值等于6，双曲线的标准方程为________．

$\text{[math]}$
分析：先根据焦点坐标求得c，进而根据 $\text{[math]}$ 求得a，最后根据a和c求得b，则双曲线的方程可得．
解答：依题意可知双曲线的c=5，
根据双曲线定义及 $\text{[math]}$ 可知2a=6，a=3，
∴b= $\text{[math]}$ =4
∴双曲线的方程为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是熟练掌握和应用标准方程中a，b和c的关系．

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