题目内容

双曲线上一点P到F1（0，-5），F2（0，5）的距离之差的绝对值为6，则双曲线的渐近线为（　　）
A．y=
+
.
2
3
x		B．y=
+
.
3
2
x		C．y=
+
.
4
3
x		D．y=
+
.
3
4
x
据题意知双曲线的焦点为F1（0，-5），F2（0，5）
所以双曲线的焦距2c=10，所以c=5
因为到两个焦点的距离之差的绝对值为6
所以实轴长为2a=6
所以a=3
所以b2=c2-a2=16
所以b=4
所以双曲线的渐近线的方程为y=±
a
b
x=±
3
4
x
故选D
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双曲线上一点P到F1（0，-5），F2（0，5）的距离之差的绝对值为6，则双曲线的渐近线为（　　）
A、y=
+
.
2
3
x
B、y=
+
.
3
2
x
C、y=
+
.
4
3
x
D、y=
+
.
3
4
x
已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-2
2
，0)、F2(2
2
，0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于4．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）若直线y=kx-1与双曲线C没有公共点，求实数k的取值范围．
写出适合下列条件的曲线方程：
（1）a+b=10，c=2
5
求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线两个焦点分别为F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．
双曲线
x2
25
-
y2
9
=1的两个焦点分别是F1，F2，双曲线上一点P到F1的距离是12，则P到F2的距离是（　　）
写出适合下列条件的曲线方程：
（1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0）并且经过(
5
2
，-
3
2
)求它的标准方程．
（2）已知双曲线两个焦点分别为F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．

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