题目内容
已知焦点F1（5，0），F2（-5，0），双曲线上的一点P到F1，F2的距离差的绝对值等于6，双曲线的标准方程为
-
=1
-
=1．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
分析：先根据焦点坐标求得c，进而根据 ||
|- |
||=6求得a，最后根据a和c求得b，则双曲线的方程可得．
| PF1 |
| PF2 |
解答：解：依题意可知双曲线的c=5，
根据双曲线定义及 ||
|- |
||=6可知2a=6，a=3，
∴b=
=4
∴双曲线的方程为
-
=1
故答案为：
-
=1．
根据双曲线定义及 ||
| PF1 |
| PF2 |
∴b=
| 25-9 |
∴双曲线的方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
故答案为：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是熟练掌握和应用标准方程中a，b和c的关系．
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