题目内容

已知函数y=sinωx在[-
π
3
，
π
3
]上是减函数，则ω的取值范围是（　　）
A．[-
3
2
，0)		B．[-3，0）C．(0，
3
2
]		D．（0，3]

试题答案

C
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已知函数y=sinωx在[-
π
3
，
π
3
]上是减函数，则ω的取值范围是（　　）
A、[-
3
2
，0)
B、[-3，0）
C、(0，
3
2
]
D、（0，3]
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已知函数y=sinωx在[-
π
3
，
π
3
]上是减函数，则ω的取值范围是（　　）
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已知函数y=sinωx在[-
π
3
，
π
3
]上是减函数，则ω的取值范围是（　　）
A．[-
3
2
，0)		B．[-3，0）C．(0，
3
2
]		D．（0，3]
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已知函数y=sinωx在[-
π
3
 ， 
π
3
]上是减函数，则实数ω的取值范围是______．
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（2013•泗阳县模拟）已知函数y=sinωx在[-
π
3
 ， 
π
3
]上是减函数，则实数ω的取值范围是
-
3
2
≤ω＜0
-
3
2
≤ω＜0
．
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已知函数y=|sin（2x-
π
6
）|，则以下说法正确的是（　　）
A、周期为
π
4
B、函数图象的一条对称轴是直线x=
π
3
C、函数在[
2π
3
，
5π
6
]上为减函数
D、函数是偶函数
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已知函数y=|sin（2x-
π
6
）|，则以下说法正确的是（　　）
A．周期为
π
4
B．函数图象的一条对称轴是直线x=
π
3
C．函数在[
2π
3
，
5π
6
]上为减函数
D．函数是偶函数
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已知命题p：函数y=|sin(2x+
π
3
)|的最小正周期是
π
2
；命题q：函数y=sin(x-
π
2
)在区间[π，
3π
2
)上单调递减，则下面说法正确的是（　　）
A、p且q为假
B、p且?q为真
C、p且q为真
D、?p或q为假
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已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4tanθ）x+1，
（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．
（2）当f（x）=sin（2x+）+sin（2x+）时，g（x）在A上是单调递减函数，求θ的取值范围．
（3）当f（x）=m•sin（ωx+φ1）时，（其中m∈R且m≠0，ω＞0），函数f（x）的图象关于点（，0）对称，又关于直线x=π成轴对称，试探讨ω应该满足的条件．
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给出下列个命题：
①若函数f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）为偶函数，则?=kπ+
π
6
(k∈Z)
②已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上单调递减，则ω的取值范围是[
1
2
，
5
4
]
③函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，则f（x）的解析式为f(x)=sin(2x+
π
3
)；
④设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若（a+b）c＜2ab；则C＞
π
2

⑤设ω＞0，函数y=sin(ωx+
π
3
)+2的图象向右平移
4π
3
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是
3
2
．
其中正确的命题为
①②③⑤
①②③⑤
．
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