已知函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，0＜?＜

π

2

）图象的相邻两条对称轴间的距离为

π

2

，且图象上一个最高点的坐标为(

π

6

，2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递减区间．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=-4f(-

π

4

-x)-1，且lg[g（x）]＞0，求g（x）的单调区间．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，则函数的解析式为．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜0）的相邻对称轴之间的距离为

π

2

，且该函数图象的一个最高点为(

5π

12

，4)．
（1）求函数f（x）的解析式和单调增区间；
（2）若x∈[

π

4

，

π

2

]，求函数f（x）的最大值和最小值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知在函数f（X）的图象上的三点M，N，P的横坐标分别为-1，1，5，求sin∠MNP的值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）把函数y=f（x）的图象向左平移

π

3

个单位，得到函数y=g（x）的图象．请写出g（x）的表达式，并求出函数y=g（x）的对称轴和对称中心．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的图象如图所示．
（1）求A，ω及?的值；
（2）若cosα=

1

3

，求f(α+

π

8

)的值．