将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的

1

3

，则所得函数的解析式为（　　）

将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的

1

3

，则所得函数的解析式为（　　）

A．y=3f（3x）

B．y= 1 3 f( 1 3 x)

C．y= 1 3 f(3x)

D．y=3f( 1 3 x)

将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的

1

3

，则所得函数的解析式为（　　）

A．y=3f（3x）

B．y= 1 3 f( 1 3 x)

C．y= 1 3 f(3x)

D．y=3f( 1 3 x)

把函数y=f（x）的图象上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍，再将图象向左平移

π

2

个单位长度，所得曲线的解析式为y=

1

2

sinx，那么y=f（x）的一个解析式是（　　）

若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长至原来的2倍，然后将图象沿x轴向左平移

π

2

个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到曲线与y=

1

2

sinx图象相同，则f（x）是（　　）

将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的

π

3

倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=

3

sinx的图象．
（1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最小值和最大值．

若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长至原来的2倍，然后将图象沿x轴向左平移

π

2

个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到曲线与y=

1

2

sinx图象相同，则f（x）是（　　）

A．y= 1 2 sin(2x+ π 2 )-1	B．y= 1 2 sin(2x- π 4 )+1
C．y= 1 2 sin(2x- π 4 )+1	D．y= 1 2 sin(2x+ π 2 )+1