Question

若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长至原来的2倍，然后将图象沿x轴向左平移

π

2

个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到曲线与y=

1

2

sinx图象相同，则f（x）是（　　）

A．y= 1 2 sin(2x+ π 2 )-1	B．y= 1 2 sin(2x- π 4 )+1
C．y= 1 2 sin(2x- π 4 )+1	D．y= 1 2 sin(2x+ π 2 )+1

Answer 1

由题意可由 y=

1

2

sinx的图形，向上平移1个单位得 y=

1

2

sinx+1，
沿x轴向右平移

π

2

个单位，得y=

1

2

sin(x-

π

2

)+1，
再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半得
 y=

1

2

sin(2x-

π

2

)+1
故选C．