题目内容

将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的
1
3
，则所得函数的解析式为（　　）
A．y=3f（3x）B．y=
1
3
f(
1
3
x)		C．y=
1
3
f(3x)		D．y=3f(
1
3
x)
函数y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍得函数y=f（
1
3
x），
再把纵坐标缩短为原来的
1
3
得到函数y=
1
3
f(
1
3
x)，
所以将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的
1
3
，
所得函数的解析式为y=
1
3
f(
1
3
x)．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sinωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g(x)=sin(ωx+
π
4
)的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
A、向左平移
π
4
个单位长度
B、向右平移
π
4
个单位长度
C、向左平移
π
8
个单位长度
D、向右平移
π
8
个单位长度
已知函数f(x)=cos(ωx+
π4
)(ω＞0)的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|?|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则?的一个值为（　　）
给出下列四个命题：
①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是
②
②
．（请写出所有真命题的序号）
（2013•唐山一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数y=cos(2x+
π
6
)的图 象，只需将y=f（x）的图象（　　）
（2013•广州一模）已知函数f(x)=
2
sin2x，为了得到函数g（x）=sin2x+cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

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