题目内容
将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的
，则所得函数的解析式为（ ）A．y=3f（3x）
B．
C．
D．
【答案】分析：直接把函数y=f（x）中的x的系数乘以
就能将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，然后把
f（
x）的系数再乘以
就能把纵坐标缩短为原来的
，从而答案可求．
解答：解：函数y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍得函数y=f（
x），
再把纵坐标缩短为原来的
得到函数y=
，
所以将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的
，
所得函数的解析式为y=
．
故选B．
点评：本题考查了函数的图象及图象变化，自变量的系数扩大，对应图象上点的横坐标的绝对值减小，反之自变量的系数缩小，对应图象上点的横坐标的绝对值扩大，是基础题也是易错题．
就能将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，然后把f（
x）的系数再乘以就能把纵坐标缩短为原来的，从而答案可求．解答：解：函数y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍得函数y=f（
x），再把纵坐标缩短为原来的
得到函数y=，所以将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的
，所得函数的解析式为y=
．故选B．
点评：本题考查了函数的图象及图象变化，自变量的系数扩大，对应图象上点的横坐标的绝对值减小，反之自变量的系数缩小，对应图象上点的横坐标的绝对值扩大，是基础题也是易错题．
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已知函数f（x）=sinωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g(x)=sin(ωx+
)的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
（2013•唐山一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数