故所求函数及其定义域为 ………………………….6分

17. 解：（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为 ……………………………………….4分

16. （1）证明：连接AC，设AC∩BD＝O．由条件得ABCD为正方形，故O为AC中点．因为E为CC₁中点，所以OE∥AC₁．因为OEÌ平面BDE，AC₁(/平面BDE．所以AC₁∥平面BDE．

（2）连接B₁E．设AB＝a，则在△BB₁E中，BE＝B₁E＝a，BB₁＝2a．所以BE²＋B₁E²＝BB₁²．所以B₁E^BE．由正四棱柱得，A₁B₁^平面BB₁C₁C，所以A₁B₁^BE．所以BE^平面A₁B₁E．所以A₁E^BE．同理A₁E^DE．所以A₁E^平面BDE．

                                                   …………14分

                                                     …………12分

                                                    …………10分