(1)证明:连接AC.设AC∩BD＝O．由条件得ABCD为正方形.故O为AC中点．因为E为CC1中点.所以OE∥AC1．因为OEÌ平面BDE.AC1(/平面BDE．所以AC1∥平面BD——青夏教育精英家教网—

摘要： (1)证明:连接AC.设AC∩BD＝O．由条件得ABCD为正方形.故O为AC中点．因为E为CC1中点.所以OE∥AC1．因为OEÌ平面BDE.AC1(/平面BDE．所以AC1∥平面BDE．(2)连接B1E．设AB＝a.则在△BB1E中.BE＝B1E＝a.BB1＝2a．所以BE2+B1E2＝BB12．所以B1E^BE．由正四棱柱得.A1B1^平面BB1C1C.所以A1B1^BE．所以BE^平面A1B1E．所以A1E^BE．同理A1E^DE．所以A1E^平面BDE．

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如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

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（12分）如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

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（12分）如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

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（12分）如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

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（本小题满分12分）

如图，直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的高为3，

底面是边长为4，且∠BAD＝60°的菱形，AC∩

BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是线段AO1上一点．

（Ⅰ）求点A到平面O1BC的距离；

（Ⅱ）当AE为何值时，二面角E－BC－D的大小为.

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