5．实施“定义域优先”原则。函数的定义域是函数最基本的组成部分，任何对函数性质的研究都离不开函数的定义域。例如，求函数的单调区间，必须在定义域范围内；通过求出反函数的定义域，可得到原函数的值域；定义域关于原点对称，是函数为奇函数或偶函数的必要条件。为此，应熟练掌握求函数定义域的原则与方法，并贯彻到解题中去。

    4．重视“数形结合”渗透。“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一个很好的建议便是：画个图!利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问题。

3．活用“定义法”解题。定义是一切法则与性质的基础，是解题的基本出发点。利用定义，可直接判断所给的对应是否满足映射或函数的条件，证明或判断函数的单调性与奇偶性并写出函数的单调区间等。

    2．涉及本单元知识点的高考题，综合性大题不多．所以在复习中不宜做过多过高的要求，只要灵活掌握小型综合题型(如集合与映射，集合与自然数集，集合与不等式，集合与方程等，充分条件与必要条件与三角、立几、解几中的知识点的结合等) 映射的概念以选择题型出现，难度不大。就可以了

    1．在复习中首先把握基础性知识，深刻理解本单元的基本知识点、基本数学思想和基本数学方法．重点掌握集合、充分条件与必要条件的概念和运算方法．要真正掌握数形结合思想――用文氏图解题．

4． 深刻认识函数的实质，强化应用意识。

上述四个问题同时也是本章的难点。

3．       熟练运用函数思想，分类讨论思想和数形结合思想解题；

2．       充分揭示函数与其它知识的联系；

1．       准确地理解函数有关的概念；

2．函数是中学数学的重要内容，像一条红线贯穿在整个中学数学之中，函数这一单元的知识有五个特点：

    （1）内容的丰富性：“函数”这一单元包括函数的概念和记号，函数的定义域、值域和对应规律，函数的图像，函数的单词性、奇偶性和周期性，反函数、指数函数和对数函数，此外，一次函数、二次函数、反比例函数虽然是在初中所学，但在高中阶段的“函数”一章中完成它的深化过程。

  （2）强烈的渗透性：函数网络具有强大的渗透和辐射功能，函数与中学数学中的绝大部分内容都有联系，与数列、不等式、解析几何、复数、立体几何等均有着千丝万缕的联系．

  （3）高度的思想性：“函数”这一章蕴含着中学数学中重要的数学思想，如函数的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、化归思想等。

  （4）与高等数学衔接的紧密性：函数与极限、微分、积分、概率、统计等数学内容联系非常紧密。

  （5）知识的应用性：函数知识在日常生活、生产、科学技术及其他学科中有着广泛的应用。

       对函数及其性质这部分内容的考查，可分横向和纵向两个方面，横向涉及的函数有：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数；还有由基本初等函数迭加和复合成的一次分式、二次分式函数以及复合函数等．纵向即函数的性质：定义(解析式、定义域、值域)、单调性、奇偶性、最值、周期性、对称性等．

    函数问题几乎涉及中学数学所有数学思想和方法，如数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论思想和等价转化的思想等．解函数问题用到很多典型的数学方法，如配方法、待定系数法、数学归纳法、消元法、反证法、比较法、代人法等．因此，学好中学数学，提高高考复习效率，函数这部分内容是基础，也是重点．

本章重点解决以下四个问题：