将坐标代入椭圆和双曲线方程,得
,
设则由得为的中点,所以点坐标为
(Ⅱ)由(I)得
椭圆的方程为,双曲线的方程 ………………6分
解方程组得 ……………………4分
且满足
(I)设椭圆方程为
则根据题意,双曲线的方程为
上一点,连结交椭圆于点,连结并延长交椭圆于点,若。求四边形的面积。
解: