6、解法一：（1），

（2）取PC的中点G,连EG,FG, 由中位线得EG∥CD,EG=CD=AF,  四边形AFGE是平行四边形， ∥  6分

EO是四棱锥的高，  6分

5、解：（1）取AD的中点O，连接EO,则EO是PAD的中位线，得EO∥PA,故EOABCD,

∴  

       =2×2－××2－××1－×2×1=

∴   V_A1－CDE =V_C－A1DE = ×S_A1DE ×CD= ××=1

∴   三棱锥A₁－CDE的体积为１．                                                                 14分

4、解：(1)在Rt△DBE中，BE=1，DE=，∴BD=== AB，∴  则D为AB中点,  而AC=BC， ∴CD⊥AB                                                             

 又∵三棱柱ABC－A₁B₁C₁为直三棱柱, ∴CD⊥AA₁

 又 AA₁∩AB=A 且 AA₁、AB Ì 平面A₁ABB₁

 故 CD⊥平面A₁ABB₁                                                                                  6分

（2）解：∵A₁ABB₁为矩形，∴△A₁AD，△DBE，△EB₁A₁都是直角三角形，

        Þ tan= ∴二面角D′―BC―E的正切值为.

       设平面BEC的法向量为；平面D′BC的法向量为

       则B（，0，0），C（0，，0），D′（0，，）