10、(四川卷)18. (本小题满分12分)

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。

(I)在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

(II)在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望。

(18)本小题主要考察相互独立事件、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望等概率计算，考察运用概率只是解决实际问题的能力。

　　 解：(Ⅰ)由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡。设事件为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，

　　 事件为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，

　　 事件为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。

　　 所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是。

…………………………………………………………6分

(Ⅱ)的可能取值为0，1，2，3

　　　 ,　　

　　　 ，，

　　 所以的分布列为

	0	1	2	3

　　 所以，　 ……………………12分　　

9、(重庆卷)17．(本小题满分13分，(Ⅰ)问7分，(Ⅱ)问6分)

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

(Ⅰ)两种大树各成活1株的概率；

(Ⅱ)成活的株数的分布列与期望．w.w.

(17)(本小题13分)

解：设表示甲种大树成活k株，k＝0，1，2

　表示乙种大树成活l株，l＝0，1，2

　则，独立. 由独立重复试验中事件发生的概率公式有

　　 　, 　.

　　 据此算得

　 ,　 　, 　.

　　 　,　 　, 　.

　　 (Ⅰ) 所求概率为

　　　.

　　 (Ⅱ) 解法一：

　　的所有可能值为0，1，2，3，4，且

　　　　 　,

　　　　 　,

　　　　　　　　 = ,

　　　　 　.

　　　　 　.

综上知有分布列

	0	1	2	3	4
P	1/36	1/6	13/36	1/3	1/9

从而，的期望为

(株)

解法二：

分布列的求法同上

令分别表示甲乙两种树成活的株数，则

故有

从而知

8、(重庆卷)6．锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为(　 C　 )

A．　 　　B．　　 　 C．　 　　 D． 　 　

7、(上海)7．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望____________(结果用最简分数表示).

6、(湖南卷) 13、一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个数数位 　。

[答案]：40

5、(广东卷)12．已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则　 　　　　，　 　　　．

[解析]由题知，，，解得，.

8．[答案]：B

4、(福建卷)8.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，

指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：

　 　　907　　 966　　 191　　 925　　 271　　 932　　 812　　 458　　 569　 683

　　　 431　　 257　　 393　　 027　　 556　　 488　　 730　　 113　　 537　 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为

A．0.35　　　　 B 0.25　　　　　 C 0.20　　　　　　 D 0.15

3、(安徽卷理)(10)考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于高.考.资.源.网

(A)　　　 (B) 　　　(C)　　 (D)

[解析] 如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这

6个点中任意选两个点连成直线，共有

种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有

共12对，所以所求概率为，选D

2、(江苏卷)5.现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为　 ▲　 .

[解析] 考查等可能事件的概率知识。　 　

所求概率为0.2。