2、　 复习指导用书第92--94页练习五、第96--97页练习六。

第17课时　　　　　　 圆(1)

溧阳市第二中学　　 张云娟

复习教学目标：

1、　 教师自行设计作业。

2、　 本课运用的数学思想方法：转化思想、类比思想、分类思想等。

Ⅳ、[实践]

1、　 单元知识结构(见填空)，并重点从边、角、对角线理解特殊平行四边形、梯形的性质和判定。

5、下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　 )

A．　 平行四边形、菱形、正方形 B．等腰梯形、矩形、正方形　　　　　　

　C．等边三角形、矩形、圆　　　　 D．菱形、正方形、圆

Ⅱ. [尝试]

例1、如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于O，写出一组相等的线段______________________________(不包括AB=CD,AD=BC)

分析:本题是开放性问题,答案不唯一,可采用两种方法:

(1)　 从条件入手,根椐对称性质、全等性质、矩形的性质等，

逐步深入分析，发现需要的结论；

(2)　　　　　　　　 通过观察、比较找出可能相等的线段，再论证。

解：BE=BC或CD=ED或AB=ED或OB=OD或OA=OE 。

提炼：折叠的问题实质就是对称的问题，在折叠的问题中折痕所在的直线就是对称轴。在折痕两侧互相重合的部分是全等的图形，从而可以得到许多相等的边、角。

例2、　　　　　　　　　　 如图，　 ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，

求证：四边形AFCE是菱形

分析: 由于四边形AFCE的对角线互相垂直，那么只需证明对角线互相平

分即可，故只需证OE=OF，而这可由证明△AOE≌△COF得到。

证：(略)

提炼：解决此题的关键是要准确理解题意，EF是线段AC的垂直平分线。另一种方法证完后还可问学生，还有其他方法吗？注重一题多解，激活学生的思维。

例3、如图，两个四边形中，∠ADB=∠ACB=90º，E、F分别是DC、AB的中点。

(1)　 观察两个图形，你发现了什么？在下面横线上简要写出你的发现

(2)　　 试猜想EF与DC在位置上有无特殊关系？如有，请证明；如没有，请说明理由。

分析：(1)认真审题，注意图形位置的变化；(2)由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知，连结FC、FD，可得FC=1/2AB=FD，又已知CE=DE，根据等腰三角形的三线合一可得EF垂直CD。

略解：(1)图(2)中Rt△ACB由图(1)中Rt△ACB沿AB翻折180º而得到。

(2)EF是CD的中垂线。理由略。

提炼：要能体会知识之间的内在联系，合理添加辅助线，化难为易。

例4、 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=6，

AD=8，∠C=45º，有一点P从D向A以每秒1个单位的

速度行动，有一点Q从B向C以每秒1.5个单位的速度

行动。问：在运动过程中四边形PQCD能成为特殊的四边

形吗？什么时候成为怎样特殊的四边形？

分析：由于AD∥BC，四边形PQCD能否成为特殊的四边形，只需看点P、点Q在运动过程中四边形PQCD的对边或邻边能否相等，因此需分情况讨论并计算。

解略(当t= 5.6秒 时，四边形PQCD为平行四边形；当t=0.8秒时，四边形PQCD为等腰梯形；当t=3.2 秒 时，四边形PQCD为直角梯形。)

提炼：要注意数形结合和分类思想，同时考虑问题要全面，防止遗漏。

Ⅲ、[小结]：

4、如图，四边形ABCD是正方形，四边形AEFC是菱形，则∠FAB等于(　 )

　 A．45º　　　 B．30º　　 C．75º　　　 D．22.5º

3、若矩形一内角的平分线分长边为两部分的长分别为2和3，则该矩形的面积为(　 )

　 A．6　　 B．10　　 C．15　　　 D．10或15

2、梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19 cm，那么这个梯形的周长为(　 )

A．31 cm　　 B．25 cm　　 C．19 cm　　　 D．28cm

1、　 菱形的一个内角是120º，一边长是8，那么它较短的对角线长是(　 )

A．3　　 B．4　　 C．8　　　 D．8

3、　 角线互相垂直且相等的四边形是正方形( )