2、　 会根据矩形、菱形、正方形、梯形的性质和判定进行运算和推理，理解顺次连接一个四边形的中点所构造的四边形是特殊的四边形。

1、　 能说出矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，以及四边形是矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件，了解它们之间的关系。知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

4、　 运用数形结合的思想、方程的思想解决平行四边形中的计算和证明。

Ⅳ、[实践]

(1)　　　 教师自行设计作业；

(2)　　　 复习指导用书第88--90页第1、4、5、7、8、10、11、13、15、16、17题。

第16课时 特殊平行四边形、梯形与证明

溧阳市第二中学　 钱惠琴

复习教学目标：

3、　 本节课主要内容：见唤醒中的“知识结构图”。

6、　　　　　　　　　　　 如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5,则四边形EFCD的周长是　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　 A、14　　　 B、12　　　　 C、16　　　　 D、10

Ⅱ、[尝试]

例1: 如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,由此你能得出哪些结论?试尽可能多的写出一些来.

分析:分别从平行四边形的边、角、对角线方面去考虑，然后思考从这些结论出发得出的新的结论。

解：AB=CD ，AD=BC，DO=BO，AO=CO，

∠ADC=∠ABC，∠DAB=∠DCB，∠ADB=∠DBC，∠BDC=∠ABD，∠DCA=∠CAB，　　　　 ∠ACB=∠DAC

　△ADO≌△CBO，△DOC≌△BOA，△ADC≌△CBA，△ADB≌△CBD，

　 S_△DOC=S_△AOD=S_△AOB=S_△BOC 　等。　　　　　　　　　

提炼:对于这种结论开放的题目，要注意思维发散，灵活运用平行四边形的性质，从不同的角度去考虑。

例2：图, 已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数。

分析：注意多边形的外角和始终是360°

解：　 设这个多边形是n边形，则

　　 (n-2)×180°=5×360°,得 n=12

　 答：这个多边形是十二边形。　

提炼：多边形的内角和与外角和既有区别，又有联系。多边形的内角和随边数的变化而变化，而外角和是一个定值。已知内角和与外角和的关系，可以运用方程思想解决。

例3:如图:在 △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由。

分析：已知条件中AE=EC，DE=FE，不难得到四边形ADCF是平行四边形，然后推出AD∥CF，又可证到AD=CF，所以四边形DBCF也是平行四边形。

解：ADCF，DBCF

　 理由：∵D、E分别是AB、AC的中点

∴AE=EC，AD=DB，

又∵EF=DE，∴四边形ADCF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

∴AB∥CF，AD=CF，∴BD=CF，∴四边形DBCF也是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

提炼：运用数形结合的思想，灵活运用平行四边形的判定方法，关注由结论又可以推出新的结论。

例4:如图,已知ABCD的周长为40,高AE=6,高AF=9,试根据条件设计一个问题,并进行解答.

分析： 答案不唯一，如：已知ABCD的周长和边上的高，会想到平行四边形的面积，而平行四边形的面积要涉及底和高，所以可以设计求平行四边形的边长。

解：设计的问题可以是：求AB、BC的长。

因为ABCD的面积S=BC*AE=CD*AF

所以6BC=9CD，因此BC=CD，

又因为ABCD的周长为40，所以BC+CD=20，可解得AB=8，BC=12

提炼：运用数形结合的思想，将已知条件和图形结合起来考虑。

Ⅲ、[小结]

5、下列图形中,不能进行密铺的是　 (　　 )

A、正三角形　　　 B、正方形　　　 C、正六边形　　 D、正五边形

4、　 如图，在ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA=　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　 A、100°　　 B、80°　　

　C、60°　　　 D、40°

3、若一个多边形的每一个内角都等于120°，则它是　　 (　　 )

A、正方形　　　 B、正五边形　　　 C、正六边形　　 D、正八边形

2、下列图形是中心对称图形的是 (　　 )

A　　　　　　　　 B、　　　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　　　　 D、　

1、ABCD的四个内角的度数的比∠A:∠B:∠C:∠D 可能是　　 (　　 )

A、2:5:2:5　　 B、3:4:4:3　　　 C、4:4:3:2　　　 D、2:3:5:6