15．已知中心在原点.焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y＝0.若m在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值.使得双曲线的离心率大于3的概率是．解析:由题意——青夏教育精英家教网—

15．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y＝0，若m在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是________．

解析：由题意知m＝，e＝，仅当m＝1或2时，1<e<3，∴e>3时的概率P＝.

答案：

14．(2010·安徽师大附中模拟)a＝ (sinx+cosx)dx则二项式(a－)⁶展开式中含x²的项的系数是________．

解析：a＝ (sinx+cosx)dx＝(sinx－cosx)

＝(sinπ－cosπ)－(sin0－cos0)

＝(0+1)－(0－1)＝2.

又∵T_r₊₁＝C(a) (－)^r

＝C 　(－1)^r＝C 　(－1)^r.

由3－r＝2，解r＝1，

∴x²项的系数为－Ca⁵＝－192.

答案：－192

12．在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是__________．

解析：如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部(含边界)，区域E表示单位圆及其内部，因此P=

答案：

13(2009·广东高考)已知离散型随机变量X的分布列如下表．若E(X)＝0，D(X)＝1，则a＝________，b＝________.

X	－1	0	1	2
P	a	b	c

解析：由题意

解得a＝，b＝c＝.

答案：　

11．若A、B为一对对立事件，其概率分别为P(A)＝，P(B)＝，则x+y的最小值为________．

解析：由已知得+＝1(x>0，y>0)，

∴x+y＝(x+y)(+)

＝5+(+)≥9.

答案：9

10．若从数字0,1,2,3,4,5中任取三个不同的数作为二次函数y＝ax²+bx+c的系数，则与x轴有公共点的二次函数的概率是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　　　　　　　B.　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　D.

解析：若从0,1,2,3,4,5中任选三个数作为二次函数的系数，对应二次函数共有CA＝100个，其中与x轴有公共点的二次函数需满足b²≥4ac，当c＝0时，a，b只需从1,2,3,4,5中任选2个数字即可，对应的二次函数共有A个，当c≠0时，若b＝3，此时满足条件的(a，c)取值有(1,2)，(2,1)有2种情况；当b＝4时，此时满足条件的(a，c)取值有(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)有4种情况；当b＝5时，此时满足条件的(a，c)取值有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(3,2)有8种情况，即共有20+2+4+8＝34种情况满足题意，故其概率为＝.