关于功率的计算

例1:质量m=3 kg的物体,在水平力F=6N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3 s,求:

(1)力F在t=3 s内对物体所做的功。

(2)力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率。

(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。

解析:物体在水平力F的作用下,在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,可求出加速度a=F/m=2 m/s2,则:物体在3 s末的速度v=at=6m/s  物体在3 s内的位移s=at2/2=9 m

(1)力F做的功W=Fs=6×9 J=54 J

(2)力F在3 s内的平均功率P==18 W

(3)3 s末力F的瞬时功率P=Fv=6×6 W=36 W

关于机车的启动问题

例2:汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g取10m/s2,问:

   ①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?

   ②若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?

解析:①当牵引力F大小等于阻力f时,汽车的加速度a=0,速度达到最大值vm,据公式P=Fv,可得出汽车最大速度vm

   P=Fv=fvm    Vm=p/F=P/f=12m/s

②汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始到汽车达到额定功率的时候,设汽车做匀加速运动时的牵引力为F牵,阻力为f,据牛顿第二定律,有:F牵=f+ma=0.1mg+ma=7500N

   当汽车的功率增大到额定功率时,汽车做匀加速过程结束,设这时汽车的速度为v′m,据功率公式P=Fv 得:  v′m=P/F=8m/s

   设汽车能维持匀加速运动的时间为t0,则:

vm′ =at0    得:t0=vm′ /a=16s

 0  424371  424379  424385  424389  424395  424397  424401  424407  424409  424415  424421  424425  424427  424431  424437  424439  424445  424449  424451  424455  424457  424461  424463  424465  424466  424467  424469  424470  424471  424473  424475  424479  424481  424485  424487  424491  424497  424499  424505  424509  424511  424515  424521  424527  424529  424535  424539  424541  424547  424551  424557  424565  447090 

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