1. (广东6)给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；　 　　　　　

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中，为真命题的是

A．①和②　　 B．②和③　　　　 C．③和④　　 D．②和④

[答案]D

[解析]①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D

　 　　我们要培养学生用探究的学习方式去学习数学，老师就要将探究的教学活动融入到具体的课堂教学实践中，所以课堂教学活动就不能只停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应当在与学生共同对问题的观察联想、归纳猜测、反思构建、引申推广的过程中，让学生学会探究，体验探究带来的“新产品”的乐趣，激发出学生对数学知识方法潜在的创新意识。

我本节课想做这一方面的尝试。我从课本一例题入手，引导学生通过将特殊推广到一般，通过不断改变命题条件和结论，多次猜想、证明，得到了一些推广，并且每一次推广对学生而言，都是一次‘先探究--再创造‘的过程，在这一过程中，学生发现创新是无止境的，是充满乐趣与挑战的，有效地激发了学生的学习热情。

7、…...

6、若推广1条件中改直线过抛物线的焦点, 问：为定值吗？

5、若推广4条件中直线PA、PB倾斜角之和为180⁰，则

直线AB斜率是定值吗？

4、若推广4条件中直线PA、PB倾斜角之和为90⁰，则

直线AB过一定点吗？

3、若推广2条件中OA、OB所成角改为锐角(钝角)，则

直线AB过一定点吗？

2、将推广2条件中的抛物线上的点改抛物线内一点，则

直线AB过一定点吗？

提出问题5)你还能得到哪些猜测呢？

由学生自己探索，并提出猜测，老师加以补充，留给学生自

己课后思考、论证。如可有如下猜测：

1、将推广2条件中的抛物线改为椭圆、双曲线，则直线

AB过一定点吗？

3、情感目标：培养学生发散思维，自主学习，合作交流、积极探究的良好的学习习惯，体会数学的发现与再创造过程，提高学生学习能力与学习兴趣.

　 [教学设计]

学生学习活动	教师教学策略	设计意图
学生自己看例题的解答过程，回顾已学过的知识。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 学生动手论证，巩固知识 　 　 　 　 　 学生猜想并证明，老师板 书证明过程(注意过定点(2p,0)直线方程的设法，设为x=my+2p,避免分类讨论) 　 　 　 学生能准确叙述命题，独立完成证明过程，对学有余力的同学还可让其思考此题的不同证法 　 　 学生自己思考，总结出一充要条件的命题，并叙述 清楚 　 　 　 　 　 　 　 　 学生提出猜想，并论证 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 学生自己思考回答	一、例题切入，广泛联系，让学生体验“先探究- -再创造”的学习过程是快乐的 　人教版《全日制普通高级中学教科书(必修)数学》第 二册(上)有这样一道例题　 ( P145 例2 ) 如图：直 线y=x-2与抛物线相交于点A、B，求证 　 变式：直线与抛物线相交于 点A、B，问吗？ (学生通过论证，发现结论成立) 老师引导学生再次探究两题条件相似之处，发现当直线所过定点横坐标与抛物线一次项系数相同时，都有 从而 提出问题(1)你能将这两个实题条件一般化吗？此时结论 是否成立？ (学生通过论证，发现结论成立) 得到推广1、若抛物线与过定点(2p,0)的 直线相交于点A、B，则 提出问题(2)推广1的逆命题是什么？推广1的逆命题成 立吗？ (学生通过论证，发现结论成立，并且此题证法多样，老师 可投影部分学生的证明方法，加以点评总结) 得到推广2、一直线与抛物线相交于A、 B两点，若，则直线AB过一定点(2p,0) 提出问题(3)由推广1、2，你能得到一个命题吗？ 得到推广3、一直线与抛物线相交于A、 B两点，则直线AB过一定点(2p,0)的充要条件是 (O为抛物线的顶点) 提出问题(4)推广2中的点O是抛物线上一个特 殊的定点(顶点)，若将定点换在抛物线上的其它位置，直 线AB是否仍过一定点呢？，若过定点，求出定点的坐标。 得到推广4、过抛物线上的一定点 P()作互相垂直的两条弦PA、PB,则直线AB过一定 点()  0  423639  423647  423653  423657  423663  423665  423669  423675  423677  423683  423689  423693  423695  423699  423705  423707  423713  423717  423719  423723  423725  423729  423731  423733  423734  423735  423737  423738  423739  423741  423743  423747  423749  423753  423755  423759  423765  423767  423773  423777  423779  423783  423789  423795  423797  423803  423807  423809  423815  423819  423825  423833  447090  关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案