摘要：情感目标:培养学生发散思维.自主学习.合作交流.积极探究的良好的学习习惯.体会数学的发现与再创造过程.提高学生学习能力与学习兴趣. [教学设计] 学生学习活动 教师教学策略 设计意图 学生自己看例题的解答过程.回顾已学过的知识. 学生动手论证.巩固知识 学生猜想并证明.老师板 书证明过程直线方程的设法.设为x=my+2p,避免分类讨论) 学生能准确叙述命题.独立完成证明过程.对学有余力的同学还可让其思考此题的不同证法 学生自己思考.总结出一充要条件的命题.并叙述 清楚 学生提出猜想.并论证 学生自己思考回答 一.例题切入.广泛联系.让学生体验“先探究- -再创造 的学习过程是快乐的 人教版第 二册(上)有这样一道例题 如图:直 线y=x-2与抛物线相交于点A.B.求证 变式:直线与抛物线相交于 点A.B.问吗? (学生通过论证.发现结论成立) 老师引导学生再次探究两题条件相似之处.发现当直线所过定点横坐标与抛物线一次项系数相同时.都有 从而 提出问题(1)你能将这两个实题条件一般化吗?此时结论 是否成立? (学生通过论证.发现结论成立) 得到推广1.若抛物线与过定点的 直线相交于点A.B.则 提出问题(2)推广1的逆命题是什么?推广1的逆命题成 立吗? (学生通过论证.发现结论成立.并且此题证法多样.老师 可投影部分学生的证明方法.加以点评总结) 得到推广2.一直线与抛物线相交于A. B两点.若.则直线AB过一定点 提出问题(3)由推广1.2.你能得到一个命题吗? 得到推广3.一直线与抛物线相交于A. B两点.则直线AB过一定点的充要条件是 提出问题(4)推广2中的点O是抛物线上一个特 殊的定点.若将定点换在抛物线上的其它位置.直 线AB是否仍过一定点呢?.若过定点.求出定点的坐标. 得到推广4.过抛物线上的一定点 P()作互相垂直的两条弦PA.PB,则直线AB过一定 点()

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