6．已知有穷数列{a_n}(n＝1,2,3，…，6)满足a_n∈{1,2,3，…，10}，且当i≠j(i，j＝1,2,3，…，6)时，a_i≠a_j.若a₁>a₂>a₃，a₄<a₅<a₆，则符合条件的数列{a_n}的个数是　　　　　 (　)

A．　　　　 　B．　　　　　　 C．　　　　 　D．

解析：先从10个数中任意选出3个，最大的数为a₁，最小的为a₃，另一数为a₂，这样的选法有种；同理，从剩余的7个数中任选3个，有种选法，由分步计数原理知共有种选法．

答案：A

5.(2009·全国卷Ⅱ)甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．6种　　　　 　　B．12种　　　　　　　　 C．30种 　　　　　　　D．36种

解析：从反面考虑：·－＝6×6－6＝30.

答案：C

4．某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告，2个不同的奥运宣传广告，1个公益广告．要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，2个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方法有________种．

解析：分三步：第一步，安排3个商业广告，有种不同的方法；第二步，从奥运宣传广告与公益广告中选择1个安排在最后一个播放，有种不同的方法；第三步，把剩下的两个广告安排到3个商业广告分成的与第二步安排的广告不相邻的3个空位中，有种不同方法，所以共有＝108种方法．

答案：108

3．从1,3,5,7中任取2个数字，从2,4,6,8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数的个数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．120个　　　　 　B．300个　　　　　　 C．240个　 　　　　　　D．108个

解析：第一步：把5放到四位数的末位上；

第二步：从1,3,7中任取1个，有种方法；

第三步：从2,4,6,8中任取2个数字，有种方法；

第四步：把选出的3个数字分别放在四位数的千位、百位与十位上，有种方法．

故共有＝108种方法．

答案：D

2．(2010·桂林模拟)四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为　　　　　　　　 (　)

A．6　　　　　　　　 　B．12 　　　　　　　　　　C．18 　　　　　　　　D．24

解析：特殊元素优先处理，先在后三位中选两个位置填两个数字“0”，有种填法，再决定用“9”还是“6”有两种可能，最后排另两个卡片有种排法，所以共可排成·2·＝12个四位数．

答案：B

1.将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有多少种　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．12 　　　　　　　B．20 　　　　　　　　C．40　　　　　　　　 　D．60

解析：五个字母排成一列，①先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法，即×2，②然后让D、E排在剩余两个位置上，有种排法；由分步乘法计数原理所求排列数为×2×＝40.

答案：C

24．选修4－5：不等式选讲

已知|x-4|+|3-x|<a

　 (1)若不等式的解集为空集，求a的范围

23. 选修4－4：几何证明选讲

在曲线：上求一点，使它到直线

：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离。

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径 ，AC是弦 ，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，

交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若，求的值.

21．(本小题满分12分)

已知向量，，，．函数，若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点．　

(Ⅰ)求函数的表达式．

　 (Ⅱ)当时，求函数的单调区间．

选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分．