19．（本小题满分12分）

如图，棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC=60°。

   （Ⅰ）证明：BD⊥AA₁；

   （Ⅱ）求二面角D―A₁A―C的平面角的余弦值；

   （Ⅱ）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分的概率分布列及数学期望。

18．（本小题满分12分）

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。

   （Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；

   （Ⅱ）求的最小值。

   （Ⅰ）求的取值范围；

已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且的夹角为，

17．（本小题满分12分）