6、(重庆市大足中学2009年高考数学模拟试题)展开式中的常数项为　　 (　　 )

A.-1320　　　 B.1320　　　 C.-220　　　 D.220

答案：C　 提示：

5、(上海市张堰中学高2009届第一学期期中考试)组合数恒等于(　 )

A、　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　　　　 D、 答案：D

4、(四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测)(x－)⁹的展开式中第3项是 A、－84x³　　　　　　　　　　　　　 B、84x³　　　　　　　　　　　　　　　 C、－36x⁵　　　　　　　　　　　　　 D、36x⁵ 答案：D

3、(四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测)某学校有教职工100人，其中教师80人，职员20人，现从中选取10人组成一个考察团外出学习考察，则这10人中恰好有8名教师的不同选法种数是 A、C₈₀²C₂₀⁸　　　　　　　　　　　　 B、A₈₀²A₂₀⁸　　　　　　　　　　　 C、A₈₀⁸A₂₀²　　　　　　　　　　　　　 D、C₈₀⁸C₂₀² 答案：D

1、(四川省成都市2009届高三入学摸底测试)已知集合，，映射的对应法则为．设集合在集合中存在原象，集合在集合中不存在原象，若从集合、中各取一个元素组成一个对数，则组成的不同对数值的总个数为

(A)60　　　　　 (B)36　　　　　　 (C)13　　　　　　 (D) 9

答案：D

2 (湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2003个数是 　　　　　　　　(　 　　)

A　 3844　　　　 　　　 B　 3943　　 　　　　　 　C　 3945　　　 　 　　 　　D　 4006

答案：B

6、(黑龙江省双鸭山一中2008-2009学年上学期期中考试)求圆心在直线x+y=0上，且过圆与圆 的交点的圆的方程。

解：设圆的方程为

即

圆心　　　 解得

故所求圆的方程为

即

本资料由《七彩教育网》 提供！

5、(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)已知圆的圆心在点， 点，求；

(1)过点的圆的切线方程；

(2)点是坐标原点，连结，，求的面积．

解：(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

当切线的斜率不存在时，对直线到直线的距离为1，满足条件(3分)

　　　 　　　 当存在时，设直线，即，

得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

　 　　 　　　 ∴得直线方程或　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (7分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (10分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (12分)

4、(广东省恩城中学2009届高三上学期模拟考试)某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，

由题意得

　　　 目标函数为．-----------4分

　　　 二元一次不等式组等价于

　　　 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．---

　　　 如图：-------------------------------8分

　　　 作直线，

　　　 即．

　　　 平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．　　 ------10分

　　　 联立解得．

　　　 点的坐标为．------------------------------------12分

　　　 (元)-------------------------13分

答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．----------------------------------------------14分

3、(福建省南安一中、安溪一中、养正中学2009届高三期中联考)有三块合金，第一块合金含的铝和40%的铬，第二块含10%的铬和90%的钛，第三块含20%的铝，50%的铬和30%的钛。现需要由它们组合成含钛45%的新合金，试求在新的合金中，含铬的百分比范围．

2、(西南师大附中高2009级第三次月考)已知圆C经过P(4，– 2)，Q(– 1，3)两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．

(1)求直线PQ与圆C的方程．

(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．

解：(1) PQ为···························································· 2分

C在PQ的中垂线即y = x – 1上································ 3分

设C(n，n – 1)，则······································· 4分

由题意，有······································································· 5分

∴ 　∴ n = 1或5，r ² = 13或37(舍)······················ 7分

∴圆C为············································································· 8分

解法二：

设所求圆的方程为

由已知得解得

当时，；当时，(舍)

∴ 所求圆的方程为

　(2) 设l为···················································································· 9分

由，得································ 10分

设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则················ 11分

∵ ，　 ∴ ···················································· 12分

∴

∴ 　　　∴ m = 3或 – 4(均满足)

∴ l为···························································· 14分