1、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点、,其中为原点。
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。
解:(1),.
设圆的方程是 …………2分
令,得;令,得
,即:的面积为定值.
(2)垂直平分线段.
,直线的方程是
,解得:
当时,圆心的坐标为,,
此时到直线的距离,
圆与直线相交于两点.
此时到直线的距离
圆与直线不相交,
不符合题意舍去.
圆的方程为
18、
17、(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)从圆外一点向这个圆引切线,则切线长为 .
答案:2
16、(2009年广东省广州市高三年级调研测试)已知变量满足约束条件若目标函数z=y-ax仅在点(5,3)处取得最小值, 则实数的取值范围为 .
答案:(1,+∞)
15、(广东省北江中学2009届高三上学期12月月考)已知实数满足不等式组,目标函数.若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数的取值范围是________________.
14、(江苏省南京师大附中2008-2009学年度第一学期高三期中考试)已知变量、满足条件则的最大值是 ▲ ;
答案: 6
13、(江苏省常州市2008-2009高三第一学期期中统一测试数学试题)设、满足条件,则的最小值 .
答案:4
12、(2009届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合卷一)可行域内的所有的点中,横坐标与纵坐标均为整数的整点共有______个.
答案:12
11、(西南师大附中高2009级第三次月考).x、y满足约束条件:,则的最小值是______________.
答案:1
10、(重庆市大足中学2009年高考数学模拟试题)光线从点A(1,1)出发,经y轴发射到圆C: 的最短路程为____________________.
答案: