7、(甘肃省兰州一中2008-2009高三上学期第三次月考)一袋中装有6张同样的卡片，上面分别标出1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3张卡片，以ξ表示取出的卡片中的最大标号。

　 (I)求ξ的分布列；

　 (II)求Eξ。

解：(I)ξ的可能取值为3，4，5，6，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………1分

　　　　　　 …………9分

所以ξ的分布列为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………10分

　 (II)Eξ=0.05×3+0.15×4+0.3×5+0.5×6=5.25　　　　　　　　　　　　　 …………12分

6、(湖北黄陂一中2009届高三数学综合检测试题)甲，乙两人进行乒兵球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为。

　(1)如果甲，乙两人共比赛局，甲恰好负局的概率不大于其恰好胜局的概率，试求的取值范围；

　(2)若，当采用局胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率；

　(3)如果甲，乙两人比赛局，那么甲恰好胜局的概率可能是吗？

解：设每一局比赛甲获胜的概率为事件A，则

　 (1)由题意知…………………………………………2分

　　　 即解得P＝0或…………………………………4分

　 (2)甲获胜，则有比赛2局，甲全胜，或比赛3局，前2局甲胜1局，第3局甲胜，故

　　　 ……………………………………………………8分

　 (3)设“比赛6局，甲恰好胜3局”为事件C　 则P(C)＝………9分

　　　 当P＝0或P＝1时，显然有…………………………………………………10分

　　　 又当0＜P＜1时，

　　　 …………………………11分

故甲恰好胜3局的概率不可能是.……………………………………………………12分

5、(黑龙江哈尔滨三中2008年12月高三月考)袋中有3个白球，2个红球和若干个黑球(球的大小均相同)，从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，已知得0分的概率为．

(1)求袋中黑球的个数及得2分的概率；

(2)设所得分数为．

解：(1)设黑球x个，则，解得x=4……………………………………4分

………………………………………………………………6分

(2)可取0,1,2,3,4

　　　　　 　　　　　　……………………12分

4、(湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调考)在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；

　 (1)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；

　 (2)设在该次比赛中，甲队得分为的分布列和数学期望。

　 解：(1)设用队获第一且丙队获第二为事件A，则

　………………………………………(6分)

　 (2)可能的取值为0，3，6；则

　甲两场皆输：

　甲两场只胜一场：

　甲两场皆胜：

　的分布列为

　…………………………(12分)

3、(湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调考)有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合。

　 (1)求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；

　 (2)现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率。

解：(1)从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑球，其概率为

　………………………………(6分)

　 (2)由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试难，故所求概率为

……………………………………(12分)

1、(四川省成都市2009届高三入学摸底测试)已知甲、乙两名射击运动员各自独立地射击1次，命中10环的概率分别为、x(x＞)；且运动员乙在两次独立射击中恰有1次命中10环的概率为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若甲、乙两名运动员各自独立地射击1次，设两人命中10环的次数之和为随机变量，求的分布列及数学期望．

解：(Ⅰ)由，又，解得；

(Ⅱ)

	0	1	2

2 (河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考)一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“08”，要么只写有文字“奥运”.假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“奥运”的概率是。现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有1人取得写着文字“奥运”的球时游戏终止，每个球在每一次被取出的机会均相同.

(1)求该口袋内装有写着数字“08”的球的个数；

(2)求当游戏终止时总球次数不多于3的概率.

解(1)设该口袋内装有写着“08”的球的个数为n个。

　　　　　 依题意得，解之得n=4

　　　　　　 所以该口袋内装有写着“08”的球的个数为4个。　 ………………………6分

(2)当游戏终止时，总取球次数是1的概率等于，

　　　　 当游戏终止时，总取球次数是2的概率等于，

　　　　 当游戏终止时，总取球次数是3的概率等于，

　　 所以，当游戏终止时，总取球次数不多于3的概率为……14分

10、(广东省高明一中2009届高三上学期第四次月考)一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率　　 　　　　．

答案：

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9、(广东省佛山市三水中学2009届高三上学期期中考试)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本容量　　　　 ．

答案：72

8、(江苏省常州市2008-2009高三第一学期期中统一测试数学试题)一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为　　　 .

答案：0.01

7、(四川省成都市高中数学2009级九校联考)从0，1，2，3，5，7，11中任取3个元素分别作为中的，所得恰好经过原点的直线的概率为　　　　　　　 ；

答案：