8、(黑龙江省双鸭山一中2008-2009学年上学期期中考试)已知的顶点、,、分别为、的中点,和 边上的中线交于,且,则点的轨迹方程为
答案:
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7、(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)在中,.若以,为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率 .
6、(广东省佛山市三水中学2009届高三上学期期中考试)在圆中有结论:如图,“AB是圆O的直经,直线AC,BD是圆O过A,B的切线,P是圆O上任意一点,CD是过P的切线,则有”。 类比到椭圆:“AB是椭圆的长轴,直线AC,BD是椭圆过A,B的切线,P是椭圆上任意一点,CD是过P的切线,则有 .”
5、(江苏省常州市2008-2009高三第一学期期中统一测试数学试题)已知点P是抛物线上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当4时,的最小值是 .
4、(厦门市第二外国语学校2008-2009学年高三数学第四次月考)已知圆.以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为 .
解:圆
得圆与坐标轴的交点分别为
则所以双曲线的标准方程为
3、(上海市张堰中学高2009届第一学期期中考试)若,点在双曲线上,则点到该双曲线左焦点的距离为 . 答案:
2、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)已知椭圆的两个焦点分别为,点P在椭圆上,且满足,,则该椭圆的离心率为
1、(安徽省潜山县三环中学2009届高三上学期第三次联考)对于曲线C∶=1,给出下面四个命题:
①由线C不可能表示椭圆;
②当1<k<4时,曲线C表示椭圆;
③若曲线C表示双曲线,则k<1或k>4;
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k<
其中所有正确命题的序号为_____________.
答案:③④
25、(黑龙江省双鸭山一中2008-2009学年上学期期中考试)已知双曲线的左、右焦点分别为、,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率的最大值为( )
A. B. C. D.
答案:B
24、(黑龙江省双鸭山一中2008-2009学年上学期期中考试)过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点,若线段、的长分别为、,则等于( )