第二节 听取信息(共5小题；每小题1分，满分5分)

　　 听下面一段独白，请根据题目要求，从所听到的内容中获取必要的信息，填人答题卡标号为16-20的空格中。听录音前，你将有10秒钟的阅题时间，录音读两遍。你将有60秒钟的作答时间。

第一节 听力理解 (5段共15小题；每小题2分，满分30分)

　　 每段播放两遍。各段后有几个小题，各段播放前每小题有5秒钟的阅题时间。请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

听第一段对话，回答第1-3题。

1. How did Billy feel about his math test?

　 A. It was hard.　　 　　　　　　 B. It was easy.　　 　　　　　　　　　 C. It was too long.

2. When will they have supper?

　 A. At about 5 o’clock.　 　　　 B. At about 6 o’clock.　 　　　　　　 C. At about 6:30.

3. What can we learn from the conversation?

　 A. Billy likes snowboarding very much.

　 B. Billy will go to the church with George.

　 C. Billy is so careless that he often hurts himself.

听第二段对话，回答第4-6题。

4. Why does the man want this part-time job?

A. He has to pay for his apartment.　　　　　 B. He has done the work before.

C. He has much free time.

5. What job will the man get?

A. A clerk in the mailroom.　　　　　　　　　　　　　 B. A dishwasher at the restaurant.

C. A lifeguard for summer vacation.

6. How much can he earn every day?

A. ＄20. 　　　　　　　 B. ＄40.　　　 　　　 C. ＄80.

听第三段独白，回答第7-9题。

7. What is the main purpose of the speech?

A. To tell the students how to collect rubbish.

B. To compare different recycling programs.

C. To encourage the students to join in a recycling program.

8. What do we know about the program?

A. The searching is the most difficult part in the program.

B. The program has been given up on the campus.

C. The program is more than a volunteering task.

9. According to the speaker, why are many recycling programs NOT successful?

A. Because most recycling rules are not clear.

B. Because most people are unwilling to sort rubbish.

C. Because most collecting tasks are too difficult.

听第四段对话，回答第10-12题

10. What does the woman want to do?

　 A. She wants a short tour in London.

　 B. She wants to go to the Hyde Park Hotel.

　 C. She wants to ask the way to the British Museum.

l1. How much will the woman pay for her tour?

　 A. ￡9.5. 　　　　　　　　　 B. ￡5.3.　　　　 　　　　　　　　 C. ￡15.

12. When can the woman visit London Tower?

A. In the afternoon.

　B. Right after lunch.

　 C. In the morning.

听第五段对话，回答第13-15题。

13. What is the probable relationship between the two speakers?

　　A. House agent and customer.

　 　B. Waiter and customer.

　　C. Husband and wife.

14. What does the man like about the house?

　 　A. Public transportation.

　 　B. The swimming pool.

　 　C. The shopping centre.

15. What do we learn from the conversation?

　　A. There is a gym just upstairs.

　　B. The apartment has two bedrooms.

C. The apartment has a great ocean view.

20．(本题满分14分)

已知f(x)=x+lnx，x∈(0，e]，，其中e=2.71828…是自然对数的底数，∈R.

(1)若=－1，求f(x)的极值；

(2)求证：在(1)的条件下， ；

(3)是否存在实数，使f(x)的最大值是-3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.

中山市高二级2008-2009学年度第二学期期末统一考试

19．(本题满分14分)

如右图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上(含边界)，且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设排污管道的总长度为km．

(1)按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数；②设OP(km) ，将表示成的函数．

(2)请选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道总长度最短．

18．(本题满分13分)

点P是椭圆上一点，、是椭圆的两个焦点，又知点P在轴上方，为椭圆的右焦点，直线的斜率为，求的面积．

17．(本题满分13分)

已知是内任意一点，连结，，并延长交对边于，，，则，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．

16．(本题满分13分)

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？

(2)如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(最后结果精确到0.001．参考数据：，，，=291)．

15．(本题满分13分)

当实数m取何值时，复平面内表示复数的点

(1)位于第四象限？

(2)位于第一、三象限？

(3)位于直线上？

14．从以下二个小题中选做一题(请回答且只能回答其中一个，回答两个按得分最低的记分)．

(1)(坐标系与参数方程选做题)已知曲线、的极坐标方程分别为，，则曲线、交点的极坐标为　　　　 ．

(2)(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=　　　　 ．