4．“嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一个阶段，也.

就是“绕” ．我国于2007年10月24号发射了第一颗环月卫星．在发射过

程中为了防止卫星偏离轨道，探测器先在近地轨道绕地球3周，再经长途跋

涉进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重

力加速度的1/6，月球半径约为地球半径的1/3，则以下说法中正确的是 　　　(　)

A．绕月球做圆周运动的周期较小

B．探测器在月球表面附近运行时的速度等于7.9km/s

C．探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力

D．绕月球做圆周运动的向心加速度较大

3. 如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R，BC是水平 轨道，整个轨道不

光滑，今有质量m物体，自A点从静止滑下, 运动

到C点刚好停止。今沿平行轨道方向缓慢把物体由

C推到A点做功W则　　　　　 (　)

A．　　 B．　 C．　 D．以上都有可能

2．质量为m₁、m₂的小球分别带同种电荷q₁和q₂，它们用等长的细线吊在同一点O，由于静电斥力的作用，使m₁球靠在竖直光滑墙上，m₁的拉线l₁呈竖直方向，使m₂球的拉线l₂与竖直方向成θ角，m₁、m₂均处于静止，如图所示．由于某种原因，m₂球的带电量q₂逐渐减少，于是两球拉线之间夹角θ也逐渐小直到零．在θ角逐渐减小的过程中，关于l_1、l₂中的张力T₁、T₂的变化是　　　 (　　　 )

A．T₁变小，T₂不变　　　　　

B．T₁不变，T₂变小

C．T₁变小，T₂变小　　　　　

D．T₁不变，T₂不变

1．如图所示，甲图方框中a、b接线柱输入电压和c接线柱输出电压如图乙所示，则方框中的电路可能是　 (　　　 )

16．如图所示，正方形区域边长=8cm，内有平行于方向指向边的匀强电场，场强E=3750V／m，一带正电的粒子电荷量=lOC，质量=10㎏，从坐标原点O点开始沿电场中心线(轴方向)飞入电场，初速度=2×10⁶m／s。粒子飞出电场后经过界面宽度=12㎝的、PS间的无电场区域后，进入磁感应强度为2.5×lOT、宽度为=12 ㎝的PS、MN间的匀强磁场区域。(不计粒子的重力，已知静电力常量=9×10⁹ N·m²／C²)试求：

(1)粒子穿过界面PS时偏离轴的距离y；

(2)粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；

(3)粒子再一次到达轴时的位置；

(4)粒子从O点到再次到达轴上的总时间。

15．磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B₀，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v₀沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v<v₀)。

(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；

(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：

(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。

15[解析]

(1)由于列车速度与磁场平移速度方向相同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到安培力即为驱动力。

(2)为使列车获得最大驱动力，MM、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致线框中电流最强，也会使得金属框长边中电流收到的安培力最大，因此，d应为的奇数倍，即

①

(3)由于满足(2)问条件，则MM、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B₀且方向总相反，经短暂的时间Δt，磁场沿Ox方向平移的距离为v₀Δt，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为vΔt。

因为v₀>v，所以在Δt时间内MN边扫过磁场的面积

S=(v₀-v)lΔt

在此Δt时间内，MN边左侧穿过S的磁通量移进金属框而引起框内磁通量变化

ΔΦ_MN = B₀l(v₀-v)Δt②

同理，该Δt时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化

ΔΦ_PQ = B₀l(v₀-v)Δt③

故在Δt内金属框所围面积的磁通量变化

ΔΦ = ΔΦ_MN +ΔΦ_PQ④

根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小

⑤

根据闭合电路欧姆定律有

⑥

根据安培力公式，MN边所受的安培力

F_MN = B₀Il

PQ边所受的安培力

F_PQ = B₀Il

根据左手定则，MM、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小

F = F_MN + F_PQ = 2 B₀Il⑦

联立解得

⑧．

点拔：本题是联系实际的问题，能很好考查电磁感应和力学结合的试题，有一定的难度，复习时要注意各知识的灵活运用．

14．

解：(1)设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v，地球的质量为M，

卫星的质量为m。有万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：

所以，人造卫星的动能：　　　 　　　

　　　　　　　　　 卫星在轨道上具有的引力势能为：　　　 　　　

　　　　　　　 所以卫星具有的机械能为：

所以：　　　　　　 　　　　　　　　　　

　 (2)设物体在地于表面的速度为v₂，当它脱离地球引力时，此时速度为零，由机械能守恒定律得：

得：　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (3)第一宇宙速度即为绕地球表面运行的速度，故有：

得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

所以有： 　　　　　　　　

14．人造地球卫星绕地球旋转(设为匀速圆周运动)时，既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的)。设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为(G为万有引力常量)。

　 (1)试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。

　 (2)当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v₂表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式。

　　 (3)设第一宇宙速度为v₁，证明：。

13、(1)①混凝土　 ②β；γ或“β和γ”　　 (2)BEJ

(3)解：①研究子弹、物体打击过程，动量守恒有：mv₀=mv′+ M_A v

代入数据得

同理分析M和M_A系统自子弹穿出后直至相对静止有：

M_A v =(M+M_A)v_车

代入数据得平板车最后速度为：

注意：也可全过程研究三者组成的系统，根据动量守恒求平板车最后的速度。

②根据能量转化和守恒得：系统损失的动能即为全程损失的机械能

所以E_损=E_km-(E′_km+E_KM+E_KMA)= 2392J

③同理，经分析可知，物体和平板车损失的机械能全转化为系统发热，假设A在平板车上滑行距离为s

则有Q=μM_A gs=

所以代入数据得 s=0.8m

13．(选修3-5)(1)核能是一种高效的能源。

①在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳，压力壳和安全壳(见图甲)。结合图乙可知，安全壳应当选用的材料是　　　　　　 。

②图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射。当胸章上1 mm铝片和3 mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图2分析工作人员受到了　　 射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员受到了　　 射线的辐射。

(2)下列说法正确的是

A．卢瑟福的a粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构

B．受普朗克量子论的启发，爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说

C．核反应方程属于裂变

D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性

E．根据爱因斯坦质能方程，物体具有的能量和它的质量之间存在着正比关系

F．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的

G．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量

H．升高放射性物质的温度，可缩短其半衰期

I．氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论可知氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大

J．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应

(3)如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M_A=2kg的物体A(可视为质点)。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5。(g取10m / s²)

①平板车最后的速度是多大？

②全过程损失的机械能为多少？

③A在平板车上滑行的距离为多少？