摘要：14． 解:(1)设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v.地球的质量为M. 卫星的质量为m.有万有引力提供卫星做圆周运动的向心力: 所以.人造卫星的动能: 卫星在轨道上具有的引力势能为: 所以卫星具有的机械能为: 所以: (2)设物体在地于表面的速度为v2.当它脱离地球引力时.此时速度为零.由机械能守恒定律得: 得: (3)第一宇宙速度即为绕地球表面运行的速度.故有: 得 所以有:
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伴随着天宫一号发射的成功，中国空间站正在加紧建设，其设计轨道半径为r，绕地球运转的周期为T1，通过查资料又知引力常量G、地球半径R、同步卫星距地面的高度h、地球的自转周期T2以及地球表面的重力加速度ｇ。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
设同步卫星绕地球做圆周运动，由
得
（1）请判断上面的结果是否正确，如不正确，请修
正解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
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设同步卫星绕地球做圆周运动，由
得
(1)请判断上面的结果是否正确，如不正确，请修正解法和结果；
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．
“嫦娥一号”探月卫星与此前日本发射的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星利用CCD相机对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图. 设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距离月球表面高为H，绕行周期为
月球绕地球公转的周期为
，轨道半径为r；地球半径为R2，月球半径为R1. 试解答：
（1）忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球质量之比；
（2）如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直时，探月卫星向地球发送所拍摄的照片，则照片传送到地球最少需要多长时间？已知光速为c.
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，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可以近似看做时匀速圆周运动。试求月球绕地球运动的轨道半径
。
高出以水平速度
抛出一个小球，小球落回月球表面处到抛出点的水平距离为
。已知月球半径为
，万有引力常量G。试求月球的质量
。