8．(2003北京文、理)从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同

土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有(　　 )

　　　 A．24种　 　B．18种　 　C．12种　 D．6种

7．(2004全国Ⅳ卷文、理)从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任

(每班1位班主任)， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有(　 )

　　　 A．210种　　　　　　　　 B．420种　　　　　　　　 C．630种　　　　　　　　 D．840种

6.(2007福建文)某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为(　 　)

A.2000　　　　　 B.4096　　　　　 C.5904　　　　　 D.8320

4．(2008全国Ⅰ卷文) 将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都

没有重复数字，右面是一种填法，则不同的填写方法共有(　　 )

A．6种　　　　　　 B．12种　　　　 C．24种　　　　 D．48种

5(2004湖北文)．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为(　　 )

　　　 A．120　 B．240　 C．360　　 D．720

3.(2006湖南理)某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的

项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有　 (　　 )

　 A.16种　　 B.36种　　　 C.42种　　 　D.60种

2.(2005湖南文)设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个

不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是(　 )

　A．20　　　　　　　　　　 B．19　　　　　　　　　　　 C．18　　　　　　　　　　　 D．16

1．(2008福建文、理)某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求

至少有1名女生，那么不同的选派方法有(　)

A．14　　 B．24　　 C．28　　　 D．48

20、求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某一个三角函数(要注意选择，其标准有二：一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条件易求出此三角函数值)。如(1)若，且、是方程的两根，则求的值______(答：)；(2)中，，则＝_______(答：)；(3)若且，，求的值(答：).

19.反三角函数：(1)反三角函数的定义(以反正弦函数为例)：表示一个角，这个角的正弦值为,且这个角在内。(2)反正弦、反余弦、反正切的取值范围分别是.

在用反三角表示两异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的平面角、直线的倾斜角、到的角、与的夹角以及两向量的夹角时，你是否注意到了它们的范围？，， ．

18. 三角形中的有关公式：

(1)内角和定理：三角形三角和为，这是三角形中三角函数问题的特殊性，解题可不能忘记！任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.

(2)正弦定理：(R为三角形外接圆的半径).注意：①正弦定理的一些变式：；

；；②已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解.

(3)余弦定理：等，常选用余弦定理鉴定三角形的形状.

　(4)面积公式：(其中为三角形内切圆半径).如中，若，判断的形状(答：直角三角形)。

特别提醒：(1)求解三角形中的问题时，一定要注意这个特殊性：；(2)求解三角形中含有边角混合关系的问题时，常运用正弦定理、余弦定理实现边角互化。如(1)中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的　 A、 有一个解　 B、有两个解　 C、无解　　 D、不能确定(答：C)；(2)在中，A＞B是成立的_____条件(答：充要)；(3)在中， ，则＝_____(答：)；(4)在中，分别是角A、B、C所对的边，若，则＝____(答：)；(5)在中，若其面积，则=____(答：)；(6)在中，，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是_______(答：)；(7)在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，=　 ，的最大值为　　　　　　 (答：)；(8)在△ABC中AB=1，BC=2，则角C的取值范围是　　 (答：)；(9)设O是锐角三角形ABC的外心，若，且的面积满足关系式，求(答：)．