摘要： 三角形中的有关公式: (1)内角和定理:三角形三角和为.这是三角形中三角函数问题的特殊性.解题可不能忘记!任意两角和与第三个角总互补.任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方. (2)正弦定理:(R为三角形外接圆的半径).注意:①正弦定理的一些变式:, ,,②已知三角形两边一对角.求解三角形时.若运用正弦定理.则务必注意可能有两解. (3)余弦定理:等.常选用余弦定理鉴定三角形的形状. (4)面积公式:(其中为三角形内切圆半径).如中.若.判断的形状. 特别提醒:(1)求解三角形中的问题时.一定要注意这个特殊性:,(2)求解三角形中含有边角混合关系的问题时.常运用正弦定理.余弦定理实现边角互化.如(1)中.A.B的对边分别是.且.那么满足条件的 A. 有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定在中.A＞B是成立的 条件在中. .则＝ (答:),(4)在中.分别是角A.B.C所对的边.若.则＝ (答:),(5)在中.若其面积.则= (答:),(6)在中..这个三角形的面积为.则外接圆的直径是 (答:),(7)在△ABC中.a.b.c是角A.B.C的对边.= .的最大值为 (答:),(8)在△ABC中AB=1.BC=2.则角C的取值范围是 (答:),(9)设O是锐角三角形ABC的外心.若.且的面积满足关系式.求(答:)．

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